數(shù)學(xué)：融入考綱命題理念，考查六大思維能力

石家莊二中江濤

今年是河北省使用新課標(biāo)卷高考的第三年，今年考題不偏、不怪，難易適中，趨于穩(wěn)定。理科數(shù)學(xué)與去年難度相，文科數(shù)學(xué)選擇填空與去年相比較為簡單，但大題不好拿分，總體難度相當(dāng)。

今年高考數(shù)學(xué)具體有以下特點(diǎn)：

1、試題構(gòu)成總體穩(wěn)定，風(fēng)格特點(diǎn)基本沒變

從試題總體來看，主干知識中函數(shù)約22分，立體幾何約17分，圓錐曲線約22分，三角約15分，概率統(tǒng)計(jì)約17分，數(shù)列約12分，不等式及其應(yīng)用約10分，向量、二項(xiàng)式定理、集合邏輯、復(fù)數(shù)及算法均有考查。不過理科卷中一些常見知識沒有考查，比如：函數(shù)圖象變換，積分，獨(dú)立性檢驗(yàn)與回歸分析，球的問題等。

今年的考題仍遵循了考試大綱所倡導(dǎo)的“高考應(yīng)具有較高的，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度”這一原則。很多題目似曾見過，但又不盡相同，進(jìn)行了適度創(chuàng)新，體現(xiàn)了對考生思維能力和靈活應(yīng)用知識的考查。總之，試題融入了考綱的命題理念，以重點(diǎn)知識構(gòu)建試題的主體，選材寓于教材又高于教材，立意創(chuàng)新又樸實(shí)無華，為以后的高中新課程的數(shù)學(xué)教學(xué)改革和日常教學(xué)，具有積極的導(dǎo)向作用。起到了對于學(xué)生六大思維能力的考查，即空間想象能力(立體幾何)、抽象概括能力(創(chuàng)新題型)、推理論證能力(創(chuàng)新題型)、運(yùn)算求解能力(導(dǎo)數(shù))、數(shù)據(jù)處理能力(概率統(tǒng)計(jì))、分析問題和解決問題的能力(壓軸題)。

2、突出主干知識，試題知識點(diǎn)考查層次分明，難度設(shè)置比較合理

新課標(biāo)對知識要求有了新的變化。如對數(shù)列和數(shù)學(xué)歸納法降低了要求；立體幾何側(cè)重于用空間向量解決問題；概率統(tǒng)計(jì)側(cè)重于對題干的閱讀理解；解析幾何重點(diǎn)掌握橢圓和拋物線，對雙曲線的要求有所降低；加強(qiáng)了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)問題中的應(yīng)用。

理科試題的17，19，20，21題，題目常規(guī)，命題者沒有難為考生的意思；18題的信息量很大，涉及正太分布(這個考點(diǎn)有些時間沒有考了)；文科的試題關(guān)鍵還在運(yùn)算，比如17題的第二問，考生都知道是錯位相減，但能不能拿分不好說；19題立體幾何的第二問轉(zhuǎn)化不易察覺，是個拉開檔次的地方；20題解析幾何的的第一問曲線方程會難為一下考生，第二問就是運(yùn)算了。所以學(xué)生的運(yùn)算能力是需要關(guān)注的！

3、核心考點(diǎn)覆蓋較為全面，綜合性考查較強(qiáng)

以理科圓錐曲線為例：幾乎此知識點(diǎn)涉及的內(nèi)容都有所考查。如：第4題，考查點(diǎn)是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，離心率以及漸線。該題目基本涉及了雙曲線的定義和幾何性質(zhì)，綜合性強(qiáng)又符合大綱的考查目的。此題中涉及的結(jié)論是時常用的，所以對熟練掌握的同學(xué)有很強(qiáng)的心理暗示作用。第10題，考查點(diǎn)是拋物線的定義，直線與拋物線的位置關(guān)系。這都是圓錐曲線部分的核心要點(diǎn)，但計(jì)算量不大，很好地考查了學(xué)生的基本功。解答題的第20題，是時的常練題型，難度不大，是個有很好區(qū)分度的題目。三選一的參數(shù)方程與極坐標(biāo)模塊的第二問的“夾角”對考生是個難點(diǎn)，估計(jì)得分會有差別！

4、重視數(shù)學(xué)概念知識的考查，注重通性通法，強(qiáng)調(diào)學(xué)生能力培養(yǎng)

理科試題中，1，2，3，4，6，，13，15，17，18，20，21均可從定義入手處理。從考生熟悉的基礎(chǔ)知識入手，部分題目“源于教材而高于教材”，考查考生對數(shù)學(xué)概念的理解，這點(diǎn)也在引導(dǎo)我們時應(yīng)注重概念教學(xué)。

5、試題穩(wěn)中有變，變中求新，新中有活，突出數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)方法

試卷以樸素的數(shù)學(xué)知識為載體，綜合考查最基本的數(shù)學(xué)和方法，體現(xiàn)了高考命題重實(shí)質(zhì)、重內(nèi)涵的指導(dǎo)，注重通性通法、淡化特殊技巧，對中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有較好的導(dǎo)向作用。不少試題注意在具體的情景中、在解決問題的過程中突出考查學(xué)生數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)方法。例如充分體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的有1，4，6，9，10，11，12，15，20；在解題中體現(xiàn)特殊值法的有1，3，9，11。大部分的題型是考生在之前復(fù)中常見的，但填空題中出現(xiàn)了邏輯命題，在以前沒有出現(xiàn)過；理科的17題這次是數(shù)列題，且含有參數(shù)，有一定創(chuàng)新。