實用的珠算九九歸一除法口訣

一.珠算九歸除法口訣
一歸（用1除）：逢一進一，逢二進二，逢三進三，逢四進四，逢五進五，逢六進六，逢七進七，逢八進八，逢九進九.
二歸（用2除）：逢二進一，逢四進二，逢六進三，逢八進四，二一添作五.

實用的珠算九九歸一除法口訣

三歸（用3除）：逢三進一，逢六進二，逢九進三，三一三余一，三二六余二.
四歸（用4除）：逢四進一，逢八進二，四二添作五，四一二余二，四三七余二.
五歸（用5除）：逢五進一，五一倍作二，五二倍作四，五三倍作六，五四倍作八.
六歸（用6除）：逢六進一，逢十二進二，六三添作五，六一下加四，六二三余二，六四六余四，六五八余二.
七歸（用7除）：逢七進一，逢十四進二，七一下加三，七二下加六，七三四余二，七四五余五，七五七余一，七六八余四.
八歸（用8除）：逢八進一，八四添作五，八一下加二，八二下加四，八三下加六，八五六余二，八六七余四，八七八余六.
九歸（用9除）：逢九進一，九一下加一，九二下加二，九三下加三，九四下加四，九五下加五，九六下加六，九七下加七，九八下加八.
二.口訣解釋
1.歸除，除數的首位數叫歸，歸后面的數叫除，首位數是幾就是幾歸。如36÷2，是二歸，584÷48，除數48，首位數是4，所以是四歸八除，3824÷642，除數642，首位數是6，所以是六歸四二除
2.口訣中，有兩種情況，
第一除數首位數小于或等于被除數首位的，去342÷3，除數首位是3，被除數首位數，被除數和除數的首位相等。584÷48，除數48，首位數是4，被除數的首位數是5，除數的首位數比被除數的首位數小，此類口訣全部是逢幾進幾。如三歸中的逢九進三，就是9÷3＝3。逢六進二，是6÷3＝2。此類口訣看不到除數，逢后面的數是代表被除數要計算的那個檔位上的數，
進是指在算盤上，在被除數要計算的那個檔位的上一個檔位布商，
進后面的數就是要在被除數要計算的那個檔的前面那一個檔上所要撥的數
第二，除數的首位數大于被除數的，如12÷4，除數首位數是4，被除數首位是1，268÷7除數首位數7，被除數的首位數是2
口訣有三種
1.二一改成五，第一個數代表除數的首位數，第二個數代表被除數上，要計算的那個檔位上的數，第三個數代表商，改，就是在被除數要計算的那個檔位上，把這個檔位上的數，改成改后面的數，這句口訣就是1÷2＝0.5，10÷2＝5
2，三一三余一，六四六余四
此類口訣，第一個數字代表除數的首位數，第二個數代表被除數上，要計算的那個檔位上的數，第三個數代表商，商要布在要計算的哪個檔位上，是幾就要把被除數上，那個檔位上的數，改成商，余幾代表余數，余數要加在輩除數，要計算的那個檔位的后面一個檔上，余幾就要加上幾。上面的口訣是10÷3＝3……1。40÷6＝6……4
3.八一下加二，九三下加三
此類口訣，要計算的那個檔位上的數不變，即那個數就是商，第一個數代表除數的首位數，第二個數代數被除數上，要計算的那個檔位上的數。下加幾，是指在被除數上，要計算的那個檔位的后面一檔上要加的數，是幾就要加幾。以上口訣即是：10÷8＝1……2。30÷9＝3……3
三.算盤布數即例子
1.算盤選用，九歸除法要選用七珠算盤，五珠算盤不行
2.布數，從算盤左邊第二檔開始布被除數，除數可以布，以可以外心中默記
3計算，從除數的最高一位數檔開始計算，算完才可以記算下一檔
例：384÷3＝128，此題除數首位是3，用三歸算盤左面第一檔開始，撥入被除法384，撥完后，隔一檔撥除數，可以不撥，心中默記，先算最高一位數3，口訣：逢三進一，在三的前面一檔撥上1，把本檔的三減掉。第一檔算盡開始第二檔
第二檔是8，口訣：逢六進二，在8的前面一檔撥入2，本檔8-6＝2。還省2，未除盡，繼續，除2，口訣：三二六余二，本檔2改成6，下一檔4+2＝6，第二檔算盡
第三檔6，口訣逢六進二，在6的前一檔撥入2，本檔6-6＝0，本題除盡
三、除數是多位數的九歸除法
1.方法：除數的第一位為歸，用九歸除法求出商。除數歸后面的數是除，在被除數里面減掉除與商的乘積
如：125÷25＝5。算盤左檔第二檔撥入100，除數25，是二歸五除，第一檔為1，口訣：二一改成五，把1改成5，5為估商。然后用被除數中剩余的25減去估商用5與歸除中的5的乘積，即是，25－5×5＝0，即此題算盡，即5為確商。
189÷27＝7。算盤左檔撥入189，除數27為二歸七除，被除數第一檔1。口訣：二一改成五，把1改成5，后用被除數中剩余的89減掉歸除的除7與估商5的乘積，即89－5×7＝54，百位檔算盡，開始算被除數的第二檔為5，口訣：逢四進二，則向前一檔進2，前一檔為5，5＋2＝7，記算的哪個檔位位，5－4＝1，再用被除求中，剩余的數14減掉剛才的估商2與歸除中的除7的乘積，即，14－2×7＝0。本題除盡，則商數為7
2.退商口訣即其運用，
口訣：無除退一下還一，無除退一下還二，無除退一下還三，無除退一下還四，無除退一下還五，無除退一下還六，無除退一下還七，無除退一下還八，無除退一下還九
口訣解釋退商，是指估商的商過大，導致被除數不夠除
無除，即是歸除估商后，剩下的被除數減估商數值與除數中的除的乘積，存在不夠減，稱無除
退一，是指在估商中減去1，
下還幾是指估商后面一檔的數加上幾，原則是，用的是幾歸，下一檔就要加幾，
如：100÷25＝4，除數25為二歸五除，被除數第一檔為1，口訣：1.二一改成五，百位檔1改成5。2.用被除數剩于的數00減估商5與除數中的除數5的乘積，即0－5×5？不夠減。3.在估商5中退掉1，則5－1＝4。估商下一檔下還幾，用幾歸則還幾，本題用二歸，則還2，即0＋2＝2。3.用被除數剩余的數20減掉退商后的數值4與除數中的除數5的乘積，即20－4×5＝0，被除數剩0，為除盡，本題算完，答案為4
四、商九（撞歸）口訣及其運用
口訣：見一無除作九一。見二無除作九二。
見三無除作九三，見四無除作九四。
見五無除作九五，見六無除作九六。
見七五除作九七，見八無除作九八。
見九無除作九九
解釋：以上口訣，是珠算除法中的特殊情況，見一，見二……見幾代表幾歸。其運算情況是，被除數的首位與除數的首位相同，而第二位，被除數的數值比除數的數值小，如：114÷12，349÷38，489÷49等
運用：此類題將被除數要算的那一檔數改成九，以九為商。要計算的后面那一檔的后面檔數，是幾歸就加幾
例1：114÷12，其運算為：把1改成9，本題是一歸，所以第二檔為1+1＝2，算盤所顯示的是924。9為商，24為余數，再用余數減去商與除的值，為24－2×9＝6，所以此題為114÷12＝9……6
例2：349÷38，其運算為，把被除數的3改成9，此題為三歸，則第二位為，4+3＝7，算盤珠為，979，9為商，79為余數，再用余數減去商與除的乘積，即79－7，所以本題計算得349÷38＝9……7
例3：489÷49，其運算為：把被除數的首位數4改成9，此題為四歸，則第二位為8+4＝12，上珠兩顆為10，下珠兩顆為2，合起來為12，此時算盤上顯示的數是129，這就是為什么歸除要用七珠算盤的原因，再用余數減掉商與除的乘積，即：129－9×9＝48。則此題為489÷49＝9……48