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四川高考理科數學試卷真題答案解析及點評(WORD文字版)

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一.注重基礎,加強創新、突出重難點思維方法

縱觀2015年高考試題,突出體現在基礎與創新:2015年四川高考試題在延續過去幾年命題特點的基礎上,加大了創新能力、數學思想方法的考查。在題型、題量和難度上保持了相對穩定,避免大起大落。選擇填空試題敘述簡練,側重考查基礎,如理科第1,2,3,4,5,7,8題,直接來自教材習題或改編,中等程度學生能快速解答;試題命制貼近生活,如第12題,以生活中的食品問題為背景考查對數,第17題以辯論賽為背景,考查概率統計的應用;解答題較往年更改了題目順序,2015年依次是數列、概率統計、立體幾何、三角、解析幾何與函數導數,這個變化可能讓大多數同學措手不及。同時適度強化了不同模塊之間的聯系與綜合,如數列大題將數列與不等式的應用結合在一起,加強了綜合能力的考查。

知識模塊函數與導數平面向量與三角函數數列與不等式立體幾何解析幾何計數原理與概率統計總計
2013242717171817120
2014292717172312125
2015292712172317125

  通過上表可以看出,四川高考數學試題非常注重對學科主干知識的重點考查。

二.知識素材、情境都有創新,注重探究

同時2015年部分試題在素材選擇、情景設置和設問方式上相比往年有所創新,考查學生的探究意識,應用意識和創新意識,如第10、20等題需要考生根據問題設計的情景,從特殊到一般,從形象到抽象進行不同側面的探究,第21題也考查學生的應用意識和創新意識,對考生綜合與靈活運用所學數學知識、思想方法,進行獨立思考分析,創造性的解決問題有較高且合理的要求。

第20題解析幾何大題總體來說命題風格與往年差距較大,此題需要學生有探究猜想的能力,先通過特殊直線將點找出來,再去證明。并且更注重了代數與幾何綜合的考查,如果能發現此比例關系是角平分線定理,那么求解起來會相當輕松。這種解題思路的變化可能對很多考生來說難以適應。

第21題展現了數學學科的抽象性和科學性,和最后一題類似,考查2階導數和分類討論,解答時需要考生借助圖象直觀發現解題思路和結論,用嚴謹的邏輯推理進行證明,整個解答過程經歷“畫圖??觀察??探究??發現??證明”的過程,這些試題立意新穎,背景深刻,情境生動,設問巧妙,能很好的考查學生理性思維的廣度與深度,考查學生的數學學習潛能。

總之,2015年四川省高考數學試題充分考慮四川考生特點,緊扣考試大綱,立足教材,在考查基礎知識的同時,重視考查能力,追求創新意識,從2015年來看,尤其是注重學習數學過程中的探究。試卷布局合理,難度較更難,有一定區分度,稱得上是一份質量上乘的試卷,對促進課程改革也有良好的導向作用。

最后,學而思高考研究中心祝愿2015年高考學子能夠取得優異的成績,走進理想的大學。同時,對于決戰2017年高考學子來說,2015年暑假開始準備一輪復習,祝愿新高三學子能夠經歷高三一年風雨,在這個暑假開始為高考打下堅實的基礎,在2017年高考中取得理想的成績。

趙武俊:學而思高考研究中心數學研究員。高考數學143分,以665分考入北京大學,學而思自主招生班主帶老師。上課激情風趣、條理清晰,擅長用樸素的語言闡釋高中數學。

陳渝:學而思高考研究中心數學研究員,高中數學聯賽一等獎,考入北京大學數學系。

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